解题思路：根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的4个侧面是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高都是18cm；首先根据正方形的周长公式c=4a，用18÷4求出底面边长，再根据长方体的体积公式v=abh，或v=sh，计算出体积．
这个长方体的底面边长为：18÷4=4.5（cm），
体积为：4.5×4.5×18=364.5（cm3）；
答：这个长方体的体积是364.5cm3．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．
考点点评： 此题考查了长方体的体积计算，解答关键是：根据长方体的侧面展开图的边长（即高）求出长方体的底面边长．