Question

一串数1、1、2、3、5、8、13、21、34、55.,这串数中第2002个数被3除后余数是几?请讲清过程原理

Answer 1

首先注意到这个数列的通项：a n+2=a n+1 +a n,然后从第一个数开始,每四个数为一组,第一组中的第4个数能被3整除,第二组也是,以此类推,然后再看第一组数中的前3个数,它们除3后余数为1,1,2, 第二组数中的前3个数除3余数为2,2,1,第三组数中的前3个数除3后余数为1,1,2,依此类推,第2002个数是第501组数中的第2个数,根据前面推出的,偶数组中的第2个数除3后余数是2.