Question

若f(x)二阶可导,y=f(1+sinx),y'=?y''=?

Answer 1

解；

y=f(1+sinx),

把y=f(1+sinx)看成是一个复合函数

即y=f(u)和u=1+sinx

根据复合函数求导法则；

对f'(u)求导,再对u求导

y=f‘(u)(u)'

即

y'=f'(1+sinx)(1+sinx)'

=f'(1+sinx)(cosx)

y''=f‘’(1+sinx)cos²x-sinxf‘(1+sinx)