解题思路：由题意可知：将长方形拉成平行四边形后，边长不变，关键是要确定好7厘米的高所对应的是哪一条底边，因为在直角三角形中，斜边最长，由此看来，7厘米的高所对应的底边可以是12厘米或8厘米的边，于是利用平行四边形的面积S=ah即可求解．
12×7=84（平方厘米）
或8×7=56（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是84或56平方厘米．
故答案为：84或56．
点评：
本题考点： 平行四边形的面积．
考点点评： 此题主要考查平行四边形的面积的计算方法，确定出7厘米的高所对应的是哪一条底边，是解答本题的关键．