A^2=A
A(A-E)=0
∴ r(A)+r(A-E)=r(A-A+E)=r(E)=n
∴r(A)+r(A-E)=n
设A为n阶矩阵,且满足A^2=A,证明R(A -E)+R(A )=n
1个回答
相关问题
-
设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n
-
设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n
-
设n阶矩阵A满足A^2=A.E为n阶单位矩阵.求证R（A）+R（A'-E）
-
一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n
-
设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n
-
设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n,
-
设a为n阶矩阵,证明：a*a=a可推出r（a）+r（a-e）= n
-
设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.
-
设A为n阶矩阵,证明：R(A+I)+R(A-I)>=n
-
设A为r*r阶矩阵,B为r*n阶矩阵且R(B)=r,证明：