Question

已知奇函数f（x）在[-1，0]上为单调递减函数，又α、β为锐角三角形两内角且α＞β，则下列结论正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，结合三角函数的性质即可得到结论

∵奇函数y=f（x）在[-1，0]上为单调递减函数

∴f（x）在[0，1]上为单调递减函数，

∴f（x）在[-1，1]上为单调递减函数，

又α、β为锐角三角形的两内角

∴α+β＞[π/2]

∴α＞[π/2]-β

∴sinα＞sin（[π/2]-β）=cosβ＞0

∴f（sinα）＜f（cosβ）

故选：D．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，以及三角函数的性质的应用，综合性较强．