Question

（1）设x1,x2为方程4X²-4mx+m+2=0的两个实数根,求当m为何值时,x1²+x2&sup

Answer 1

1.方程有2个实数根,则Δ≥0

16m²-16(m+2)≥0

m²-m-2≥0

∴m≥2或者m≤-1

利用韦达定理

x1+x2=-b/a=m

x1*x2=c/a=(m+2)/4

x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=m²-(m+2)/2=m²-m/2-1

将m当做未知数,则上式是开口向上的抛物线,当取对称轴的点,上式值最小

即m=-b/2a=1/4,x1²+x2²=m²-m/2-1=-17/6