Question

求微分方程y'+ysinx=e^cosx的通解

Answer 1

注意到

(yexp(-cosx))'=y'exp(-cosx)+yexp(-cosx)sinx

=exp(-cosx)(y'+ysinx)

所以

(yexp(-cosx))'=1

yexp(-cosx)=x+C

y=xexp(cosx)+Cexp(cosx)