Question

已知函数y=sin(x/2)+根号3cos(x/2),该函数的图像经过怎样的平移和伸变化可以得到y=sinx

Answer 1

y=sin(x/2)+(√3)cos(x/2)

=2sin((x/2)+(π/3))

要进行三个步骤

1)对x进行伸缩

2)对x进行平移

3)对y进行伸缩

1)和2)的先后会影响变化

如果先1)后2),3)可以放任何位置(以最前为例)

横坐标不变,纵坐标变为原来的1/2

纵坐标不变,横坐标变为为原来的2

纵坐标不变,横坐标向右平移π/3

如果先2)后1),3)可以放任何位置(以最前为例)

横坐标不变,纵坐标变为原来的1/2

纵坐标不变,横坐标向右平移2π/3

纵坐标不变,横坐标变为原来的2