已知函数y=sin^2x+2sinxcosx+3c - 知识问答

已知函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2-1,x∈R,该函数的图像可由y＝sinx,x∈R的图像经过怎

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y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x-1
=sin^2x+cos^2x+sin2x+2cos^2x-1
=1+sin2x+cos2x
=(√2)(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1
=(√2)sin(2x+π/4)+1
该函数的图像可由y＝sinx,x∈R的图像向上平移一个单位,向左平移π/4个单位,再把得到的图像上点的横坐标变为原来的1/2,纵坐标完毕原来的√2倍而得到

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