Question

已知关于X的二次函数y=-2x②+bx+c图像顶点m（2,0）,（②表示平方）

Answer 1

(1)因为顶点M(2,0)

所以y=-2(x-2)^②=-2x②+8x-8

(2)因为与Y轴交于点P（0,8）

所以c=8

因为对称轴为直线X=2

所以-b/2a=2即b=-4a

因为与X轴只有一个公共点

所以b②-4ac=0

a=2,b=-8

所以y=2x②-8x+8

(3)当顶点在y轴上时

-b/2a=0即m=5

所以y=x②+25

当顶点在x轴上时

b②-4ac=0即4(m-5)②-100=0

m=0或10

所以y=x②-10x+25或y=x②+10x+25