Question

已知二次函数y=x的平方+bx+c的顶点m在直线y=-4x上,并且图像过点a(-1,0),求这个二次函数的解析式

Answer 1

y=x²+bx+c的顶点坐标是[-b/2,(4c－b²)/4],由顶点在直线y=4x上,得

-4×(-b/2)=(4c－b²)/4

又由二次函数的图像过点（-1,0）,得1－b＋c=0,

解方程组{-4×(-b/2)=(4c－b²)/4

1－b＋c=0,

可得{b=-2

c=-3

所以这个二次函数的解析式是y=x²－2x－3.