12个小球的问题12个外表一模一样的小球`其中有一个重量和其他11个不同`怎样只用3次天平将这个小球找出来?

3个回答

  • 分1,2,3这3组(4个1组)

    先称1组(左),2(右)组【1】.

    (接【1】)如果平了就说明不含那个小球,那特殊球就在第3组,从第三组拿3个小球放一起,再随便从其他两组拿3个普通球放一起【2】.

    (接【2】)如果平了,那么第3组剩下的那个球就是特殊球.

    (接【2】)如果不平,那么3组中的3个球里包含特殊球,而且可知特殊球比普通球重或轻,再从那3个球里拿两个称就找到特殊球了.

    (接【1】)如果一开始称不平,那么说明1,2组有1组含特殊球,则第3组不含特殊球.

    从1组中拿2个,从3组中拿1个普通球放一起(左),另一边从第1组拿2个,从第2组中拿1个(右),如果平,那么单独称2组中的2个球【3】.

    (接【3】)如果还平,那么特殊球是2组中剩下的那3个中的一个,再根据第1次称取的偏向可知特殊球的轻或重,再从那3个球里拿两个称就找到特殊球了.

    (接【3】)如果不平而且和第一次偏向方不一样,那么右边的第1组的2个有1个是特殊球,根据1组有特殊球,再比较第1次称取结果可知特殊球的轻或重,然后单独称他们,便知道哪个是特殊球了.

    (接【3】)如果和第一次称的偏向方一样,那么说明左边1组中的2个和右边2组中的1个这3个中的一个是特殊球,单独称1组中的2个特殊球【4】.

    (接【4】)如果平说明是2组中的那个球是特殊球.

    (接【4】)如果不平,那么说明“1组”2个有1个是特殊球,再比较第1次称取的偏向可知特殊球的轻或重,可知哪一个是特殊球了.