解题思路：先根据反比例函数的图象过点A（-1，-2），利用数形结合求出x＜-1时y的取值范围，再由反比例函数的图象关于原点对称的特点即可求出答案．
∵反比例函数的图象过点A（-1，-2），
∴由函数图象可知，x＜-1时，-2＜y＜0，
∴当x＞1时，0＜y＜2．
故选D．
点评：
本题考点： 反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查的是反比例函数的性质及其图象，能利用数形结合求出x＜-1时y的取值范围是解答此题的关键．
（2011•淮安）如图，反比例函数y＝kx的图象经过点A（-1，-2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ）
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