解题思路：利用待定系数法即可求得一次函数的解析式，然后利用勾股定理即可求得AB的长．
由题意可知，点A （1，0），B（0，2）在直线y=kx+b上，
∴
k+b＝0
b＝2，
解得
k＝−2
b＝2
∴直线的解析式为y=-2x+2
∵OA=1，OB=2，∠AOB=90°，
∴AB=
5．
点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式；勾股定理．
考点点评： 主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解．