三角恒等变形的三个入手点：从角入手（看角的和差或倍数关系）,从函数名入手（切割化弦）,从运算关系入手（加减乘除和幂次）.
比如你说的题可以这样分析：
1.首先从角入手：已知式子中有角x和角x+pi/6,角不统一,可以先用和角正弦公式将x+pi/6拆开,全部变成单角x的形式.f(x)=2倍根号3乘sinxcosx+2(cosx)^2
2.再从运算关系入手：式子中的两部分都是sinx和cosx的二次形式.可以采用降幂次升角的倍数的公式变成：f(x)=根号3乘sin2x+cos2x+1.这里逆用了二倍角正弦公式和降幂公式,特别要注意降幂公式非常有用,从名字上你就能体会到它的作用了.
3.下面要用到书上不,没有的一个公式了,化一公式.
对不起,该吃饭了,下午再写以下的部分,请见谅.