Question

设定点M的坐标为（-3,4）,动点N在圆x2+y2=4上运动,以OM、ON为两边作平行四边形MONP,求点P的轨迹方程.

Answer 1

向量MP=向量ON

N(x1,y1)

P(x,y)

x+3=x1;y-4=y1

代入,得

(x+3)^2+(y-4)^2=4

当N在直线OM上时不可行.即(±6/5,±8/5)

x+3≠±6/5,

x≠-9/5且x≠-21/5

综上,P的轨迹方程为

(x+3)^2+(y-4)^2=4,x≠-9/5且x≠-21/5