分析：（1）根据二次函数的定义及△=0列出不等式组,求出k的值即可；
（2）令（k2-1）x2-（3k-1）x+2=0,设二次函数与x轴的两个交点A、B为x1,x2,由于A、B均为整数点,则x1,x2为整数,
根据一元二次方程根与系数的关系即可求出k的整数值,代入原方程即可求出A、B两点的坐标．（1）∵二次函数y=（k2-1）x2-（3k-1）x+2的顶点在x轴上,
∴此函数的图象与x轴有一个交点,
∴k2-1≠0△=(3k-1)2-8(k2-1)=0,解得k=3；
（2）令（k2-1）x2-（3k-1）x+2=0,设二次函数与x轴的两个交点A、B为x1,x2,
∵A、B均为整数点,
∴x1,x2为整数,
∴x1•x2为整数,
∵x1•x2=2k2-1,
∵k为整数,
∴k=0,
把k=0代入方程（k2-1）x2-（3k-1）x+2=0得,x2-x-2=0,
解得,x1=-1,x2=2．
∴A、B两点的坐标分别为（-1,0）、（2,0）．
故答案为：k=0,A（-1,0）、B（2,0）．