Question

已知不等式（x-1） 2 ≤a 2 （a＞0）的解集为A，函数f(x)=lg 的定义域为B。

Answer 1

（Ⅰ）由

，得1-a≤x≤1+a，A={x|1-a≤x≤1+a }，

由

＞0得x＜-2或x＞2，B={x| x＜-2或x＞2}，

∴-2≤1-a且1+a≤2（a＞0），

∴0＜a≤1。

（Ⅱ）证明：∵

且x＜-2或x＞2，

∴

，

∴f(-x)=-f(x)，

∴f(x)为奇函数，即f(x)的图象关于原点对称。