Question

（2014•邻水县模拟）设0＜k＜1，关于x的一次函数y＝kx+1k(1−x)，当1≤x≤2时y的最大值是______．

Answer 1

解题思路：先把一次函数化为一般形式，再根据0＜k＜1判断出其一次项的系数的符号，再根据一次函数的性质判断出其增减性，1≤x≤2即可得到y的最大值．

原式可化为：y=（k-[1/k]）x+[1/k]，

∵0＜k＜1，

∴k-[1/k]＜0，

∴y随x的增大而减小，

∵1≤x≤2，

∴当x=1时，y最大=k．

故答案为：k．

点评：

本题考点： 一次函数的性质．

考点点评： 本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．