Question

sinB=cosAsinC,AB*AC=9,三角形ABC的面积等于6.求C,求三角形三边之和

Answer 1

sinB=cosAsinC

sin(A+C)=cosAsinC

sinAcisC=0

sinC=0,C=90度

S＝1/2｜AB｜｜AC｜sinA=1/2(AB*AC)/cosA*sinA

故tanA=4/3

设BC＝4m,AC=3m

S=1/2*4m*3m=6,m=1

故BC＝4,AC＝3,AB＝5

AB+BC+AC＝12

2）S＝6＝1/2(AC*d1+BC*d2+AC*d3)

3d1+4d2+5d3=12

d1+d2+d3的最小值是12/5,（此时P在C点）

最大值是4（此时P在B点）