Question

（2014•信阳一模）已知函数f（x）=lnx+tanα（α∈（0，[π/2]））的导函数为f′（x），若使得f′（x0

Answer 1

∵f′（x）=[1/x]，f′（x₀）=[1

x0，f′（x₀）=f（x₀），

∴

1/x0]=ln x₀+tan α，

∴tan α=[1/x0]-ln x₀，

又∵0＜x₀＜1，

∴可得[1/x0]-ln x₀＞1，即tan α＞1，

∴α∈（[π/4]，[π/2]）．

故选：A．