Question

下列命题①若α∈(0，π2)，则sinα+cosα＞1；②若α∈(0，π2)，则sinα＜tanα；③函数f(x)＝si

Answer 1

解题思路：利用三角函数的值域，判断①的正误；正弦函数、正切函数线判断②的正误；利用三角函数的单调区间判断③的正误；推出答案．

①若α∈(0，

π

2)，则sinα+cosα=

2sin（x+[π/4]）＞1，正确；

②若α∈(0，

π

2)，则sinα＜tanα；符合三角函数线的实际意义，正确．

③函数f(x)＝sin(x−

π

2)(x∈R)在区间[0，[π/2]]上是增函数，是正确的．

故选D．

点评：

本题考点： 三角函数线．

考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的有关性质，三角函数值的应用，常考题型．