Question

下列函数中是偶函数的是（　　）A．f(x)＝x3−x2x−1B．f（x）=x3C．f（x）=exD．f（x）=ln（x2

Answer 1

解题思路：偶函数首先定义域关于原点对称，再根据偶函数的性质f（-x）=f（x）进行一一判断；

A、f(x)＝

x3−x2

x−1，可得其定义域为：{x|x≠1}，定义域不关于原点对称，不是偶函数，故A错误；

B、f（x）=x³，f（-x）=（-x）³=-f（x），是奇函数，故B错误；

C、定义域为R，f（-x）=e^-x≠f（x），是非奇非偶函数，故C错误；

D、f（x）=ln（x²+1）的定义域为R，f（-x）=ln（（-x）²+1）=ln（x²+1）=f（x），故f（x）是偶函数，故D正确；

故选D；

点评：

本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 此题主要勘察函数的奇偶性，关键看两点，一是定义域，而是解析式是否满足f（-x）=f（x），此题是一道基础题；