解题思路：先求出函数的定义域，看起是否关于原点对称，然后判断f（-x）与f（x）的关系，根据偶函数的定义即可得到结论．
选项A，定义域为{x|x≠0}且f（-x）=
x2+1
−x=-f（x），故该函数的奇函数；
选项B，定义域为{x|-1＜x＜1}，f（-x）=ln[1−x/1+x]=-f（x），故该函数的奇函数；
选项C，定义域为R，f（-x）=
e−x−ex
e−x+ex=-f（x），故该函数的奇函数；
选项D，定义域为R，f（-x）=|-x|=|x|=f（x）．故该函数为偶函数．
故选D．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断．
考点点评： 本题主要考查了函数奇偶性的判断，一般步骤是先求定义域看其是否对称，然后判断f（-x）与f（x）的关系，属于基础题．