Question

请问一个三角函数的化简sin{（B-A）/2}=1/2*cos（C/2） ABC为三角形内角,得出ABC大小或关系

Answer 1

已知sin{（B-A）/2}=1/2*cos（C/2） C=π-A-B

sin{（B-A）/2}=1/2*cos（C/2)=1/2*cos（π/2-(A+B)/2)

得sin{（B-A）/2}=1/2*sin（A+B)/2)

因为A+B小于π,所以

sin（A+B)/2)>0,所以 B-A>0,所以B>A

又因为sin{（B-A）/2}=1/2*cos（C/2）,所以得C