⑴代数恒等变形：如因式分解、配方、换元等；
⑵不等式估算法：利用不等式等方法,确定出方程中某些变量的范围,
⑶同余法：对等式两边取特殊的模（如奇偶分析）,缩小变量的范围或性质,得出不定方程的整数解或判定其无解；
⑷构造法：构造出符合要求的特解,或构造一个求解的递推式,证明方程有无穷多解；
⑸无穷递推法.
⑴代数恒等变形：如因式分解、配方、换元等；
⑵不等式估算法：利用不等式等方法,确定出方程中某些变量的范围,
⑶同余法：对等式两边取特殊的模（如奇偶分析）,缩小变量的范围或性质,得出不定方程的整数解或判定其无解；
⑷构造法：构造出符合要求的特解,或构造一个求解的递推式,证明方程有无穷多解；
⑸无穷递推法.