Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）+B的一部分图象如图所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜[π/2]，则ω=______，φ

Answer 1

解题思路：先根据函数的最大值和最小值求得A和B，然后利用图象中[5π/12]-[π/6]求得函数的周期，求得ω，最后根据x=[π/6]时取最大值，求得φ．

如图根据函数的最大值和最小值得|A|+B=4，|A|-B=0，、

∵A＞0，

∴A=2，B=2，

函数的周期为（[5π/12]-[π/6]）×4=π，

又∵ω＞0，

∴ω=2，

当x=[π/6]时取最大值，即sin（2×[π/6]+φ）=1，2×[π/6]+φ=2kπ+[π/2]，

∴φ=2kπ-[π/6]，

∵|φ|＜[π/2]，

∴φ=[π/6]，

故答案为：2，[π/6]

点评：

本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．考查了学生基础知识的运用和图象观察能力．