楼主只用了一个h,结果就是0/h,h->0,还是0/0,得洛必达,你没用啊
由于h趋向于0时,分子f(a+h)+f(a-h)-2f(a)->f(a)+f(a)-2f(a)=0
可以这么做是因为f二阶可导所以连续
分母h^2->0
所以洛必达分子求导=f'(a+h)*h'+f'(a-h)*(-h)'+0=f'(a+h)-f'(a-h)
因为f(a)与h无关
分母求导=2h
令h->0还是0除0
所以洛必达第二次
分子求导=f''(a+h)*h'-f''(a-h)*(-h)'=f''(a+h)+f''(a-h)
分母求导=2
然后分子极限为f''(a)+f''(a)=2f''(a)
除以分母2,得极限为f''(a)
你的第二个问题：要看情况的,如果不是不定型,（无穷减无穷）都可以
在这道题里就会有不定型,所以要并项考虑
例如1/x-1/x^3需要并项,(sinx-x)/x^2就可以拆分