Question

已知x1,x2是一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根,（1）是否存在实数K,使（2X1－X2）(X1-

Answer 1

x1,x2是关于x的方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实根.

则：x1+x2=-(-4k)/4k=1

x1x2=(k+1)/4k

1)

(2x1-x2)(x1-2x)=2x1^2+2x2^2-5x1x2=2(x1+x2)^2-9x1x2=2-9(k+1)/4k=-3/2

9(k+1)/4k=7/2

9(k+1)=14k

k=9/5

又：判别式=16k^2-4*4k(k+1)>=0

16k^2-16k^2-16k>=0

k