Question

双曲线mx2+y2=1的实轴长,虚轴长,焦距长成等差数列,则m的值为

Answer 1

双曲线mx²+y²=1

化成标准方程y²-x²/(-1/m)=1

∴ a²=1,b²=-1/m

∵ 实轴长,虚轴长,焦距长成等差数列

∴ a,b,c成等差数列

∴ 2*b=a+c

∴ c=a-2*b

∴ c²=a²-4ab+4b²

∴ a²+b²=a²-4ab+4b²

∴ 3b²=4ab

∴ 3b=4a

∴ 9b²=16a²

∴ -9/m=16

∴ m=-9/16