Question

如图所示，质量为m=5kg的摆球从图中A位置由静止开始摆下，当小球摆至竖直位置到达B点时绳子恰好被拉断．已知摆线长为L=

Answer 1

（1）设小球摆到B点的速度为v，由动能定理得

mgL(1-cosθ)=

1

2 m v 2

得到 v=

2gL(1-cosθ) =4 m/s

（2）小球从B点飞出后，做平抛运动，平抛的时间为t，

则有 h-L=

1

2 g t 2

水平方向，小球做匀速直线运动，则有x=vt

故CD间的距离为x=vt=4×0.8=3.2m

（3）设绳子长度为l，则由前两问可得CD间的距离

x=vt=

2gl(1-cosθ) •

2(h-l)

g =

2l(h-l)

由均值定理可得，当l=h-l即l=2.4m时，x有最大值

代入即可得x=3.4m．

答：（1）小球摆到B点时的速度大小0 4m/s；

（2）小球落地点D到C点之间的距离为3.2m；

（3）绳长为2.4m时，CD间距离最远，为3.4m．