已知反比例函数Y=K/X的图像经过A(1,4),B(3,m),直线AB交X轴于点C.(1)求K.M的值(2)求△AOB的

1个回答

  • (1)k=1*4=4 m=4/3=4/3

    (2)过A作AC⊥Y轴于F,过B作BD⊥X轴于D,BE⊥Y轴于E.

    S△AOB=S多边形AFODB-S△AFO-S△BOD=S多边形AFODB-S矩形BEOD

    =S梯形AFEB=(AF+BE)*FE/2=(1+3)*(4-4/3)/2=16/3

    (3)设直线AB解析式为Y=kX+b

    4=k+b 4/3=3k+b 解得k=-4/3 b=16/3

    当Y=0时,X=4 即C坐标(4,0)

    过A作AG⊥X轴于G

    设PG=X

    ∵AG=3,GC=4 ∴AC=5 (勾股定理)

    同理 PC²-AC²=AP² AG²+PG²=AP²

    故 (X+3)²-5²=4²+X² 解得 X=16/3

    PO=PG-OG=16/3-1=13/3

    ∴P(-13/3,0)