奇函数f(x)的定义域【-5,5】,当x属于【0,5】,如下图,不等式x-f(x)的解集

1个回答

  • 不等式应该为x·f(x)<0吧!

    ∵f(x)是定义域为【-5,5】的奇函数

    ∴f(x)图像关于原点成中心对称

    画出函数在y轴左侧的图像

    分四段讨论即可 (x≠-2,0,2)

    -5≤x0,x<0,xf(x)<0,符合

    -2

    0,不符合

    0

    0,x>0,xf(x)>0,不符合

    2

    0,x>0,xf(x)<0,符合

    ∴x·f(x)<0的解集为[-5,-2)U(2,5]

    若是x·f(x)>0,那么解集为(-2,0)U(0,2)