求椭圆的标准方程：焦点在x轴上,焦距为8,上顶点对 - 知识问答

求椭圆的标准方程：焦点在x轴上,焦距为8,上顶点对左、右顶点的张角为120度.最好不用余弦定理

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x^2/a^2+y^2/b^2=1
a^2-b^2=c^2=16
与x轴交点A,B 与y轴正半轴交点C
易知三角形ABC是等腰三角形
所以角OCB=60
|BO|/|CO|=根号3
a^2/b^2=3
两式联立解得
a^2=24 b^2=8
x^2/24+y^2/8=1

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