Question

如图,点P,Q分别是边长为1CM的正方形ABCD的边BC和对角线AC上的两个动点,点

Answer 1

x过Q做QM⊥AB于M

在直角△AQM中,AQ=√2x,∠BAC=45度

所以QM=QM=x

又因为BP=x,

所以QM=BP

又因为QM‖BP,∠B=90度

所以四边形BMQP是 矩形

所以∠QPC=90度

又因为∠ACB=45,所以QP=PC=1-x

所以y=s△ABC-S△ABP-S△PQC

=1/2*1*1-1/2*1*x-1/2*(1-x)(1-x)

=1/2-1/2x-1/2(1-2x+x²)

=1/2-1/2x-1/2+x-1/2x²

=-1/2x²+1/2x