∫ dx/(1 + sinx) = ∫ (1 - sinx)/[(1 + sinx)(1 - sinx)] dx
= ∫ (1 - sinx)/(1 - sin²x) dx = ∫ (1 - sinx)/cos²x dx
= ∫ (sec²x - secxtanx) dx
= tanx - secx + C
1/(1+sinx)不定积分积分
∫ dx/(1 + sinx) = ∫ (1 - sinx)/[(1 + sinx)(1 - sinx)] dx
= ∫ (1 - sinx)/(1 - sin²x) dx = ∫ (1 - sinx)/cos²x dx
= ∫ (sec²x - secxtanx) dx
= tanx - secx + C