已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点A',A与A'两点均在抛物线y=ax2+bx+c上,且这条抛物线与y轴的交点

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  • 解题思路:根据抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6,求出c的值,然后得出A和A′的坐标;再利用待定系数法求出函数的表达式,最后配成顶点坐标式求出顶点的坐标.

    由抛物线y=ax2+bx+c与y轴交点的纵坐标为-6,得c=-6,

    ∴A(-2,6),点A向右平移8个单位得到点A′(6,6),

    ∵A与A′两点均在抛物线上,

    4a−2b−6=6

    36a+6b−6=6,解这个方程组,得

    a=1

    b=−4,

    故抛物线的解析式是y=x2-4x-6=(x-2)2-10,

    ∴抛物线顶点坐标为(2,-10).

    故选A.

    点评:

    本题考点: 待定系数法求二次函数解析式;二次函数的性质;坐标与图形变化-平移.

    考点点评: 本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了方程组的解法和把函数表达式化为顶点坐标式等知识,难度较大.