Question

已知各项不为0的数列an 前n项和为sn sn=n(1+an)/2 求证数列an为等差数列

Answer 1

sn=n(1+an)/2sn-1=（n-1）(1+an-1)/2an=sn-sn-1=n(1+an)/2-（n-1）(1+an-1)/2an=1+（n-1）（an-an-1）an-1=1+（n-2）（an-1- an-2）an-an-1=（an-an-1）+（n-2）（（an- an-1）-（an-1- an-2））（n-2）（（an- an-1...