Question

幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），则函数y=f（x）的反函数f -1 （x）=______（要求写明定义域）．

Answer 1

设幂函数f（x）=x ^α，

∵幂函数y=f（x）的图象过点A（4，2），

∴4 ^α=2→α=

1

2 ，

∴幂函数f（x）= x

1

2 ，

则函数y=f（x）的反函数f ^-1（x）=x ²（x≥0）．

故答案为：y=x ²（x≥0）．