三角形ABC顶点A(2,8),C(-4,2),角B的平分线所在直线的方程为x-2y+4=0,求B点坐标

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  • L:x-2y+4=0,k(L)=0.5

    x=2y-4

    B(2b-4,b),A(2,8),C(-4,2)

    k(AB)=(b-8)/(2b-6),k(CB)=(b-2)/(2b)

    [k(L)-k(AB)]/[1+k(L)*k(AB)]=[k(CB)-k(L)]/[1+k(L)*k(CB)]

    [0.5-(b-8)/(2b-6)]/[1+0.5*(b-8)/(2b-6)]=[(b-2)/(2b)-0.5]/[1+0.5*(b-2)/(2b)]

    b=10/7

    B(-8/7,10/7)

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