Question

设A、B均为n阶可逆矩阵,证明(A*)*= |A|^n-2·A

Answer 1

因为A、B均为n阶可逆矩阵

所以(A*)*= (|A|A^(-1))*= |A|^n-2 (A^(-1))*= |A|^n-1(A*)^(-1)

=|A|^n-1(|A|A^(-1))^(-1)=|A|^n-1A/ |A|=|A|^n-2·A