Question

将白色和彩色棉纤维等量混合,从中随机选取5根棉纤维,则彩色棉纤维少于2根的概率是多少?

Answer 1

因为是等量混合,所以取出每根纤维为白色的概率为1/2 彩色也是1/2

要求彩色纤维少于2根的概率就要求出取出的5根中彩色为0根,1根的概率和

直接套用二项分布公式

P(X=k)=p^k*q^(n-k) q=1-p

有

P(X=0)=p^0*q^5=q^5=1/2 ^5=1/64

P(X=1)=p^1*q^4=1/2 * 1/2^4=1/64

相加

P(X