(本题满分14分)某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆

1个回答

  • (1)

    (2)为保证本年度的年利润比上年度有所增加,投入成本增加的比例

    应满足

    本小题主要考查建立函数关系、不等式的性质和解法等内容,考查运用数学知识解决实际问题的能力.

    (1)根据若每辆车投入成本增加的比例为x(0<x<1),则出厂价相应的提高比例为0.75x,同时预计年销售量增加的比例为0.6x和年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.建立利润模型,要注意定义域.

    (2)要保证本年度的利润比上年度有所增加,只需今年的利润减去的利润大于零即可,解不等式可求得结果,要注意比例的范围

    (1)由题意得

    , 4分

    整理得

    . 7分

    (2)要保证本年度的利润比上年度有所增加,当且仅当

    10分

    解不等式得

    .13分

    答:为保证本年度的年利润比上年度有所增加,投入成本增加的比例

    应满足

    . 14分