Question

已知函数f(x)=lnx-a/x(a∈R.a≠0) （1）若a=-1,求f(x)在[1/e,e]上的最大值和最小值；

Answer 1

(1)将a=-1代入,得f(x)=lnx+1/x

导数f‘(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2

当01+1/e

所以当x=1/e时,可取得最大值e-1

（2）若f(x)在区间[1,e]上的最小值是3/2,求实数a的值

导数f‘(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2

当x=a时,f‘(x)=0,取得极小值,此时f(a)=lna-1

假设此极小值为最小值,即1