已知有一个半圆,AB为半圆的直径,AB=10.M. - 知识问答

已知有一个半圆,AB为半圆的直径,AB=10.M.N是半圆上的动点,连接AM.BN交于一点为P.求AP×AM+BP×BN

2个回答

连接BM
作PE⊥AB于点E
∵AB是直径
∴∠M=90°
∴∠M=∠AEP
∵∠PAE=∠BAM
∴△APE∽△ABM
∴AP*AM=AE*AB
同理可得
BP*BN=BE*BA
∴AP×AM+BP×BN=AE*AB+BE*AB=AB*AB=10²=100

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