已知一元二次方程有一个根是l,并且二次项系数是1,那么这个方程可以是______. (写出l个即可)

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  • 解题思路:首先根据一元二次方程的二次项系数是1,设出满足题意的一元二次方程,然后根据一元二次方程有一个根是l,即x=1代入所设的一元二次方程中得到b与c的关系式,任意取一个b值即可得到对应的c的值,进而得到满足题意的一元二次方程.

    答案不唯一.

    ∵这个一元二次方程的二次项系数是1,

    ∴设一元二次方程为x2+bx+c=0(a≠0),

    又∵一元二次方程有一个根是l,

    ∴把x=1代入可得:1+b+c=0,

    即b+c=-1

    ∴只要只有当b,c的值满足b+c=-1即可.

    如:b=0,c=-1时,此时的一元二次方程为:x2-1=0.

    故答案为:x2-1=0

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的解.

    考点点评: 此题是开放性题目,主要考查了元二次方程的根即方程的解的定义.解此题的关键是设一元二次方程为x2+bx+c=0(a≠0),把这一根代入方程得出b,c之间的数量关系,只要求出满足该数量关系的b,c的值就可得出一元二次方程.