Question

已知fx=x的三次方-ax的平方-bx+a的平方在x=1处有极值10,求ab的值

Answer 1

f(x)=x^3-ax^2-bx+a^2,

——》f'(x)=3x^2-2ax-b,

——》f'(1)=0=3-2a-b,

——》b=3-2a,

f(1)=10=1-a-b+a^2,

——》a^2+a-12=(a+3)(a-4)=0,

——》a=-3,b=3-2a=9,

或a=4,b=3-2a=-5.