数学（排列组合）七个人住三个房间 要求每个房间至少住2个人,有几种住法

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  • 先将这七个人分成三组,每组至少2个人,至多3个人.

    先从7人中选择3人为一组,有C（7,3）种,然后将剩余的4人再平均分成2组,有C（4,2）/2种分法(平均分要除以2)；

    最后将分成的这3组人住进三个房间,即3的全排列P（3,3）,

    所以,住法种数为：C（7,3）* C（4,2）/2 * P（3,3）= 1260.

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