Question

分别求二次函数y=-x^2-2x+3在区间[-5,2]和[-5,-2]的最值.

Answer 1

y=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4

开口向下,对称轴x=-1

x属于[-5,2]

则x=-1,y最大=4

最小在边界取到

因为-5比2离对称轴更远

所以x=-5,y最小=-12

x属于[-5,-2]

则定义域在对称轴左边,是增函数

所以x=-5,y最小=-12

x=-2,y最大=3